26. 疫情分析

A城市的人口共有n人，計算期間共有m天。從第1天開始，A城市中有a個人確診，每位確診者在染疫期間會傳染給 b個人。而確診者經過 c 天後會康復，除了具有免疫力外也不會再傳染給其他人。以第1天確診的確診者、且康復天數c = 7為例，在第1~7天皆視為確診，在第8天時才視為康復。
設該城市第一天有d比例的人具有對病毒的免疫力（打過疫苗或已康復），具有免疫力的人不會遭到傳染，即確診人數不會超過n*(1-d)。以1000人、d=0.7為例，最多只會有1000*(1-0.7) = 300人遭傳染。且隨著確診者康復，d會逐漸提高。如d原為0.7，總人口數為1000，而當天共有50人康復，則明天的d = 0.7 + 50/1000 = 0.75。
由上計算可知每名確診者在c天裡，每天平均能夠傳染的人數為b / c。而被傳染的人當中又只有不具免疫力的人才會被傳染，故只有1 – d比例的人會確診。

故每名確診者每日能夠傳染的人數x為：
x = ( b / c) * ( 1 – d )
可得每天的新增確診數y為：
y = 昨日總確診人數 * x，y需無條件捨去小數
※若當日有人康復，則在計算完當日的新增確診人數後，再進行d的計算。

請計算出A城市每日的總確診人數、新增確診人數、康復人數，並在最後計算期間共有多少人確診。

【輸入說明】
第1行：輸入A城市人口n，n為整數，100 <= n <= 10000
第2行：輸入計算期間m，m為整數，1 <= m <= 20
第3行：輸入第一天的確診人數a，a為整數，1 <= a <=  n * (1 - d)
第4行：輸入每位確診者在確診期間的傳染人數b，b為浮點數，0.1 <= b <= 2
第5行：輸入康復天數c，c為整數，1 <= c <= 20
第6行：輸入第一天A城市的免疫率d，d為浮點數，0 <= d <= 1

範例輸入說明：
1000（A城市人口共有1000人）
10  （計算期間共10天）
100 （第1天A城市中有100人確診）
1.2 （確診者在染疫期間傳染給1.2個人）
7  （確診者需7天才會康復）
0.7 （A城市有70%的人已免疫）

【輸出說明】
第1~m行：輸出四個整數，中間以一個空白隔開。分別表示第幾天、A城市當天的總確診人數、當天的新增確診人數、當天的康復人數
第m+1行：輸出在m天的期間裡確診的總人數

範例輸出說明：
1 100 100 0 （第1天、當天總確診人數100、新增確診人數100、康復人數0）
2 105 5 0   （第2天、當天總確診人數105、新增確診人數5、康復人數0）
3 110 5 0   （第3天、當天總確診人數110、新增確診人數5、康復人數0）
4 115 5 0   （第4天、當天總確診人數115、新增確診人數5、康復人數0）
5 120 5 0   （第5天、當天總確診人數120、新增確診人數5、康復人數0）
6 126 6 0   （第6天、當天總確診人數126、新增確診人數6、康復人數0）
7 132 6 0   （第7天、當天總確診人數132、新增確診人數6、康復人數0）
8 38 6 100  （第8天、當天總確診人數38、新增確診人數6、康復人數100）
9 34 1 5    （第9天、當天總確診人數34、新增確診人數1、康復人數5）
10 30 1 5   （第10天、當天總確診人數30、新增確診人數1、康復人數5）
140       （10天間共有140人確診）

【測試資料一】
輸入：
300
10
90
1.2
7
0.7

輸出：
1 90 90 0
2 90 0 0
3 90 0 0
4 90 0 0
5 90 0 0
6 90 0 0
7 90 0 0
8 0 0 90
9 0 0 0
10 0 0 0
90

【測試資料二】
輸入：
450
12
120
0.2
5
0.55

輸出：
1 120 120 0
2 122 2 0
3 124 2 0
4 126 2 0
5 128 2 0
6 10 2 120
7 8 0 2
8 6 0 2
9 4 0 2
10 2 0 2
11 0 0 2
12 0 0 0
130

【測試資料三】
輸入：
6000
10
1200
1.5
4
0.75

輸出：
1 1200 1200 0
2 1312 112 0
3 1435 123 0
4 1500 65 0
5 300 0 1200
6 188 0 112
7 65 0 123
8 0 0 65
9 0 0 0
10 0 0 0
1500

【測試資料四】
輸入：
8500
20
950
0.9
10
0

輸出：
1 950 950 0
2 1035 85 0
3 1128 93 0
4 1229 101 0
5 1339 110 0
6 1459 120 0
7 1590 131 0
8 1733 143 0
9 1888 155 0
10 2057 169 0
11 1292 185 950
12 1310 103 85
13 1320 103 93
14 1322 103 101
15 1313 101 110
16 1292 99 120
17 1257 96 131
18 1205 91 143
19 1136 86 155
20 1046 79 169
3103

【測試資料五】
輸入：
100
15
30
2
15
0

輸出：
1 30 30 0
2 34 4 0
3 38 4 0
4 43 5 0
5 48 5 0
6 54 6 0
7 61 7 0
8 69 8 0
9 78 9 0
10 88 10 0
11 99 11 0
12 100 1 0
13 100 0 0
14 100 0 0
15 100 0 0
100

【隱藏測試資料一】
輸入：
250
10
100
1.3
8
0.6

輸出：
1 100 100 0       
2 100 0 0
3 100 0 0
4 100 0 0
5 100 0 0
6 100 0 0
7 100 0 0
8 100 0 0
9 0 0 100
10 0 0 0
100

【隱藏測試資料二】
輸入：
540
15
140
0.1
7
0.5

輸出：
1 140 140 0
2 141 1 0
3 142 1 0
4 143 1 0
5 144 1 0
6 145 1 0
7 146 1 0
8 7 1 140
9 6 0 1
10 5 0 1
11 4 0 1
12 3 0 1
13 2 0 1
14 1 0 1
15 0 0 1
147

【隱藏測試資料三】
輸入：
5000
15
1000
1.7
9
0.75

輸出：
1 1000 1000 0
2 1047 47 0
3 1096 49 0
4 1147 51 0
5 1201 54 0
6 1250 49 0
7 1250 0 0
8 1250 0 0
9 1250 0 0
10 250 0 1000
11 203 0 47
12 154 0 49
13 103 0 51
14 49 0 54
15 0 0 49
1250

【隱藏測試資料四】
輸入：
9500
20
890
0.8
11
0

輸出：
1 890 890 0
2 954 64 0
3 1023 69 0
4 1097 74 0
5 1176 79 0
6 1261 85 0
7 1352 91 0
8 1450 98 0
9 1555 105 0
10 1668 113 0
11 1789 121 0
12 1029 130 890
13 1032 67 64
14 1030 67 69
15 1022 66 74
16 1008 65 79
17 987 64 85
18 958 62 91
19 919 59 98
20 870 56 105
2425

【隱藏測試資料五】
輸入：
140
12
42
1.5
12
0

輸出：
1 42 42 0
2 47 5 0
3 52 5 0
4 58 6 0
5 65 7 0
6 73 8 0
7 82 9 0
8 92 10 0
9 103 11 0
10 115 12 0
11 129 14 0
12 140 11 0
140